【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是BC的對應(yīng)點.

1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

【答案】1)畫圖 S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5;

2)平行且相等.

【解析】試題分析:(1)連接AA′,作BB′∥AA′CC′∥AA′,且BB′=CC′=AA′,順次連接A′,B′,C′即為平移后的三角形,△A′B′C′的面積等于邊長為3,3的正方形的面積減去直角邊長為2,1的直角三角形的面積,減去直角邊長為3,2的直角三角形的面積,減去邊長為1,3的直角三角形面積;

2)根據(jù)平移前后對應(yīng)點的連線平行且相等判斷即可.

試題解析:(1

b

S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5

2)平行且相等.

考點:作圖-平移變換.

練習(xí)冊系列答案
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(1)如圖1,求證:①;②.

(2)若,

① 如圖2,點E在正方形內(nèi),連接EC, ,求的長;

② 如圖3,點E在正方形外,連接EF,若AB=6,當(dāng)C、E、F在一條直線時,

AE的長.

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)特例啟發(fā),解答問題

解:題目中, 的大小關(guān)系是__________ (填”“ 或“”),理由如下:如圖,過點,交于點,(請你繼續(xù)完成接下來的解題過程).

)拓展討論,設(shè)計新題

互換林老師所給題的條件和結(jié)論,即:如圖在等邊三角形中,點上,點的延長線上,且,試確定線段的大小關(guān)系,并說明理由.

在等邊三角形中,點在直線上,點在直線上,且,若的邊長為, ,求的長為__________(請你直接寫出結(jié)果).

如圖,在等邊三角形中,點

上,點的延長線上,且

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