如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個論斷：(1)AD=CB，(2)AE=CF，(3)∠B=∠D，(4)AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫解答過程．

答案：略
解析：

解：已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

求證：AD=BC．

證明：∵AE=CF，

∴AE＋EF=CF＋EF．

即AF=CE

又∵AD∥BC

∴∠A=∠C．

在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE(AAS)

∴AD=BC．


提示：

幾何證明題是由題設和結論兩部分組成，考題提供了四個論斷，讓考生創(chuàng)編一道“知其三可推其一”的真命題，因此依據論斷和題設要求，可組成四個命題，其中一個命題滿足SSA，是個假命題，其余三個是真命題，現(xiàn)列舉一個．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：101網校同步練習　初一數(shù)學　北師大(新課標2001/3年初審) 北師大(新課標2001/3年初審) 題型：044

如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個判斷：

(1)AD＝CB

(2)AE＝FC

(3)∠B＝∠D

(4)AD∥BC

請用其中三個作為已知條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個論斷：(1)AD=CB，(2)AE=CF，(3)∠B=∠D，(4)AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面三個判斷：

(1)AD∥BC；

(2)BE∥DF；

(3)∠B=∠D．

請用其中兩個作為已知條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面三個判斷：

(1)AD∥BC；

(2)BE∥DF；

(3)∠B=∠D．

請用其中兩個作為已知條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面三個判斷：
 （1）AD∥BC；
 （2）BE∥DF；
 （3）∠B=∠D；
請用其中兩個作為已知條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程。

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