Question

將拋物線y=-x²+4x-1向上平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，所得拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．

解答：解：∵y=-x²+4x-1=-（x-2）²+3，
∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
∵拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，
∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，6），
∴所得拋物線的解析式為y=-（x+2）²+6．
故答案為：y=-（x+2）²+6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化求解更簡(jiǎn)便，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．