如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點(diǎn)，求證：DE=CE．

考點(diǎn)：

等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．.

專題：

證明題．

分析：

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可知CB=AD，∠CBE=∠DAE，又因?yàn)锽E=AE，所以△CBE≌△DAE，則DE=CE．

解答：

證明：∵等腰梯形ABCD，

∴BC=AD，∠CBE=∠DAE．

∵E是AB上的中點(diǎn)，

∴BE=AE．

∴△CBE≌△DAE（SAS）．

∴DE=CE．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則和△ABP相似的三角形有
2
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的所有三角形是
△PCB、△DPC
（不再添加其他輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，其中AB∥CD，連接OB交⊙O于點(diǎn)P，連接OC，OG，OE，F(xiàn)G，F(xiàn)P，下列結(jié)論：①EG為⊙O的直徑；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，則四邊形OPFG是菱形；④直線EG是以BC為直徑的外接圓的切線．其中正確的有（　　）
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點(diǎn)，求證：DE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是等腰梯形，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，AD=2，M、N分別是OB、OC的中點(diǎn)，AN與DM互相平分，則BC等于（　�。�

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