Question

（本題滿(mǎn)分10分）有一座拋物線(xiàn)形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.

⑴ 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線(xiàn)的解析式；

⑵ 設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行.

Answer 1

（1）y= x2，（2）2.76m

【解析】

試題分析：(1)設(shè)該拋物線(xiàn)的解析式是y=ax2，結(jié)合圖象，只需把（10，-4）代入求解；

（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)解析式，把x=9代入求得y的值，再進(jìn)一步求得水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行．

試題解析：【解析】
（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y＝ax2，且過(guò)點(diǎn)（10，－4），

∴-4=a×102

∴a= ∴y= x2

（2）設(shè)水位上升h m時(shí)，水面與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)

則

∴

當(dāng)d＝18時(shí)，

h=0.76,

0.76+2=2.76

∴當(dāng)水深超過(guò)2.76m時(shí)會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行.

考點(diǎn)：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.