如圖所示．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是（ ）

A．56°
B．62°
C．28°
D．32°
【答案】分析：由題意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOB，再利用圓周角定理確定∠C．
解答：解：如圖，連接OB，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB=28°，
∴∠OAB=∠OAB=28°，
∴∠AOB=124°，
∴∠C=62°．
故選B．
點(diǎn)評：本題是利用圓周角定理解題的典型題目，題目難度不大，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵，在解題和圓有關(guān)的題目是往往要添加圓的半徑．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖所示．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AD的延長線于點(diǎn)E，且精英家教網(wǎng)AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是直徑，過A作射線AM，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：AM是圓O的切線；
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圓O的半徑為5，求cos∠AFE；
（3）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．連接BD交AC于G，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
1
x+1
+
2
x-1
=
7
x2-1

（2）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE．求 證：△ABE∽△ADC．

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