如圖,兩個直角三角形的直角邊a,b在同一直線上,斜邊為c,請利用三角形和梯形面積公式驗證勾股定理.

解:由圖可得,×(a+b)(a+b)=ab+c2+ab,
整理得,=,
∴a2+2ab+b2=2ab+c2
∴a2+b2=c2
分析:由圖知,梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和,用字母表示出來,化簡后,即證明勾股定理.
點評:本題主要考查了勾股定理的證明,鍛煉了同學們的數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,兩個直角三角形的直角邊a,b在同一直線上,斜邊為c,請利用三角形和梯形面積公式驗證勾股定理.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,三個直角三角形(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)拼成一個直角梯形(兩底分別為a、b,高為a+b),利用這個圖形,小明驗證了勾股定理.請你填寫計算過程中留下的空格:
S梯形=
1
2
(上底+下底)•高=
1
2
(a+b)•(a+b),即S梯形=
1
2
 
)①
S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ(羅馬數(shù)字表式相應圖形的面積)
=
 
+
 
+
 
,即S梯形=
1
2
 
)②
由①、②,得a2+b2=c2

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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:022

如圖,兩個直角三角形全等,則BC=________,∠B=∠______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:022

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