Question

17．計(jì)算：
（1）${（{-\frac{{{a^2}b}}{c}}）^2}{（{-{c^2}}）^2}÷{（{\frac{bc}{a}}）^4}$
（2）$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}$
（3）$（{\frac{1}{{{x^2}-2x}}-\frac{1}{{{x^2}-4x+4}}}）÷\frac{2}{{{x^2}-2x}}$．

Answer 1

分析 （1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{4}^{2}}{{c}^{2}}$•c⁴•$\frac{{a}^{4}}{^{4}{c}^{4}}$=$\frac{{a}^{8}}{{c}^{2}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{2（x+2）-8}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{2（x-2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{2}{x+2}$；
（3）原式=[$\frac{1}{x（x-2）}$-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x（x-2）}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{x}{2（x-2）}$═$\frac{x-2-x}{2（x-2）}$=-$\frac{1}{x-2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．