看下面的例子，求1+2+22+23+…+22014的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22014，則2S=2+22+23+24…+22015，兩式相減得：S=22015-1，即1+2+22+23+…+22014=22015-1．仿此計算：1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22014
=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：
分析：根據(jù)題中的解法將原式變形，計算即可得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)S=1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22014
，
則
1
2
S=
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22014
+
1
22015
，
兩式相減得：
1
2
S=1-
1
22015
，
則S=2-
1
22014
，
故答案為：2-
1
22014
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．
（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．
（2）若CD=20，BD=10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC是一把粉刷墻壁用的刷子，其中OA=3，OC=4，若一工人在一次粉刷時僅把矩形刷子靠在墻上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，則墻壁該次被粉刷的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列用四舍五入法得到的近似數(shù)中，精確到0.001，且有三個有效數(shù)字的是
 
．
①0.0808；    ②0.808；    ③8.080；    ④80.800；    ⑤0.808×103．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m=
 
時，函數(shù)y=（m+2）xm2-3是正比例函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用正三角形、正方形、正六邊形三種圖案進(jìn)行平面鑲嵌，在一個頂點(diǎn)處可以有
 
個正三角形、
 
個正方形和
 
個正六邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+b過點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，則y1
 
y2（填“＞”或“＜”號）若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時，函數(shù)y=2x+1與y=x-5有相同的函數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案