分析 先把方程化為一般式,再計(jì)算判別式的值配方后得到△=4k2+5,接著根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷△>0,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.
解答 解:x2+(2k+1)x+k-1=0,
∵△=(2k+1)2-4(k-1)
=4k2+4k+1-4k+4
=4k2+5>0,
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
點(diǎn)評 本題考查了利用一元二次方程根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.
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A. | x1=1,x2=-2 | B. | x1=0,x2=1 | C. | x1=0,x2=-1 | D. | x1=1,x2=-1 |
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