Question

某小販把他的西瓜的一半又半個賣給第一個顧客，把余下的一半又半個賣給第二個顧客，就這樣，他把所剩的西瓜的一半又半個賣給各個顧客，等第7個顧客買完后，小販一個西瓜也沒有了，這個小販原有西瓜________個．

Answer 1

127
分析：設第七個顧客買之前的西瓜數（即第六個顧客買完后的西瓜數）為x個，西瓜的一半又半個賣給各個顧客可得x=，x即為第七個顧客買的個數；同理倒推可得第六個、第五個…第一個顧客各買的西瓜個數，各數之和即西瓜總數．
解答：設第七個顧客買之前的西瓜數（即第六個顧客買完后的西瓜數）為x個，因為第七個顧客買完后，小販沒有西瓜了，那么我們可以知道，第七個顧客買走的西瓜數應該等于他買之前的數，也就是x個．
所以，依題意列方程有
+=x，解得x=1，
所以第七個顧客買了1個，第六個買了2個；
接下去同樣的道理和方法，倒推得：
第五個買了4個，第四個買了8個，第三個買了16個，第二個買了32個，第一個買了64個，
一共有的西瓜數=64+32+16+8+4+2+1=127（個）．
故答案填：127．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，設出與所求數相關的未知數，根據題目中的等量關系列出方程，再求解．正確理解“一半又半個”的意思就是西瓜數的一半+個西瓜是解此題的關鍵．