在△ABC和△DEF中，數(shù)學(xué)公式，△ABC的周長(zhǎng)為13cm，則△DEF的周長(zhǎng)為________．

cm
分析：根據(jù)已知的三邊對(duì)應(yīng)成比例，得到△ABC和△DEF相似，再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，得到△ABC和△DEF的周長(zhǎng)之比，所以由△ABC的周長(zhǎng)為13cm，列出比例式即可求出△DEF的周長(zhǎng)．
解答：∵
∴△ABC∽△DEF，且相似比為2：3，
∴△ABC的周長(zhǎng)與△DEF的周長(zhǎng)之比為2：3，
又△ABC的周長(zhǎng)為13cm，設(shè)△DEF的周長(zhǎng)為xcm，
則有：2：3=13：x，解得x=，
所以△DEF的周長(zhǎng)為cm．
故答案為：cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，其中相似三角形的判定方法有：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似．同時(shí)要求學(xué)生掌握相似三角形的相似比，周長(zhǎng)比及面積比之間的關(guān)系，即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比與周長(zhǎng)之比都等于相似比，面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選三個(gè)作為已知條件，余下的選一個(gè)作為結(jié)論，編寫出一個(gè)真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號(hào)即可）
已知：
①②
①②
；
結(jié)論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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