Question

計(jì)算題（要求寫出計(jì)算過程）
①-（-5）×（-4）-3×（-2）；
②16×（-2-5）-（-28+14）÷（-7）；
③-3-12×(

2

3

-

1

4

+

1

2

)；
④-24÷(-8)-[(-1)×(-

3

2

)+(-2)]3；
⑤(-3)4÷(-9)-[(-2)×(-

3

4

)-(-2)2]；
⑥(-37)×(-

34

9

)+(-37)×

25

9

-(-

5

3

)2÷(-

1

9

)．

Answer 1

分析：①先利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，去括號(hào)后即可得到結(jié)果；
②括號(hào)里先利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，然后分別利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相乘、相除的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
③原式第二項(xiàng)利用乘法分配律將12乘到括號(hào)里邊，約分后利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
④根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，-2⁴表示2四次冪的相反數(shù)，再利用同號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算，括號(hào)中先利用同號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，相減后即可得到結(jié)果；
⑤（-3）⁴表示4個(gè)-3的乘積，再利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算，（-2）²表示2個(gè)-2的乘積，括號(hào)中第一項(xiàng)利用同號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，相減后利用去括號(hào)法則去括號(hào)，即可得到結(jié)果；
⑥將原始第三項(xiàng)計(jì)算后，前兩項(xiàng)提取-37，利用乘法分配律的逆運(yùn)算變形后，即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=-20+6
=-14；

②原式=16×（-7）-（-14）÷（-7）
=-112-2
=-114；

③原式=-3-12×

2

3

+12×

1

4

-12×

1

2

=-3-8+3-6
=-14；

④原式=-16÷（-8）-（

3

2

-2）³
=2+

1

8

=

17

8

；

⑤原式=81÷（-9）-（

3

2

-4）
=-9+

5

2

=-

13

2

；

⑥原式=（-37）×（-

34

9

）+（-37）×

25

9

-

25

9

×（-9）
=（-37）×（-

34

9

+

25

9

）+25
=（-37）×（-1）+25
=37+25
=62．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各自運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．