【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點在第一象限,點,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.把向上平移個單位長度得到.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,交于點

1)求的值;

2)若,求的值;

3)設(shè)反比例函數(shù)的圖象交線段于點(點不與點重合) .當時,請直接寫出的取值范圍.

【答案】(1);(2;(3

【解析】

1)如圖,過點,垂足為,由等腰三角形的性質(zhì)和點B坐標可得OG的長,然后在中根據(jù)勾股定理可得AG的長,進而可得點A坐標,進一步即可求出k1的值;

2)由題意先用含a的式子表示出點C、F的坐標,然后由點C、F都在上可得關(guān)于a的方程,解方程即得答案;

3)分別當出點與點重合與a的值,從而可得a的取值范圍.

解:(1)如圖,過點,垂足為

,,

,

,

中,,

點的坐標為,

2)由題意得點的坐標為,

點的坐標為,

都在反比例函數(shù)的圖象上,

,解得;

3)當的頂點落在上時,點與點重合,此時,點,

,

時,∵點P坐標為,

,解得:a=2,∴,

時,的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將兩個等腰Rt△ADERt△ABC(其中∠DAE=∠ABC=90°,AB=BC,AD=AE)如圖放置在一起,點EAB上,ACDE交于點H,連接BH、CE,且∠BCE=15°,下列結(jié)論:AC垂直平分DE;②△CDE為等邊三角形;③tan∠BCD=;,其中正確的結(jié)論是____________ (填寫所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2.

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(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?

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【題目】20195月,“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,某研究機構(gòu)為了了解10-60歲年年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將搜集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:

組別

年齡段

頻數(shù)(人數(shù))

第一組

5

第二組

第三組

35

第四組

20

第五組

15

請直接寫出第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是_________度;假設(shè)該市現(xiàn)有10-60歲的市民300萬人,則40-50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有___________萬人.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,,ABCD之間的距離是8,動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動;動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,過點P,交線段AD于點E,若兩點同時出發(fā),設(shè)運動時間為秒,

1)當為何值時,BE平分

2)連接PQ,CE,設(shè)四邊形PECQ的面積為S,求出S的函數(shù)關(guān)系式;

3)是否存在某一時刻,使得?若存在,請直接給出此時的值(不必寫說理過程);若不存在,請說明理由.

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【題目】2015年某省為加快建設(shè)綜合交通體系,對鐵路、公路、機場三個重大項目加大建設(shè)資金的投入.

1)機場建設(shè)項目中所有6個機場投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計如下圖,已知機場投入的建設(shè)資金金額是機場、所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二,求機場投入的建設(shè)資金金額是多少億元?并補全條形統(tǒng)計圖.

2)將鐵路、公路、機場三項建設(shè)所投入的資金金額繪制成如下扇形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表中的信息,求得 ; ; ; .(請直接填寫計算結(jié)果)

鐵路

公路

機場

鐵路、公路、機場三項投入建設(shè)資金總金額(億元)

投入資金(億元)

300

所占百分比

34%

6%

所占圓心角

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【題目】為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力,某市調(diào)整出租車運價,調(diào)整方案見下列表格及圖象(其中、、為常數(shù)):

行駛路程

收費標準

調(diào)價前

調(diào)價后

不超出的部分

起步價9

起步價

超出不超出的部分

每公里2

每公里

超出的部分

每公里

設(shè)行駛路程為時,調(diào)價前的運價為(元),調(diào)價后的運價為(元).如圖,折線表示之間的函數(shù)關(guān)系;線段表示時,之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖表信息,完成下列各題:

1)填空:_____,_____,_______;

2)寫出當時,之間的函數(shù)關(guān)系式,并在上圖中畫出該函數(shù)圖象;

3)當行駛路程為時,討論調(diào)價前后運價的高低.

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【題目】已知,如圖,點P是平行四邊形ABCD外一點,PEABBC于點EPAPD分別交BC于點M、N,點MBE的中點.


1)求證:CN=EN;

2)若平行四邊形ABCD的面積為12,求PMN的面積.

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【題目】某學(xué)校初二和初三兩個年級各有600名同學(xué),為了科普衛(wèi)生防疫知識,學(xué)校組織了一次在線知識競賽,小宇分別從初二、初三兩個年級隨機抽取了40名同學(xué)的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

.初二、初三年級學(xué)生知識競賽成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:,,,):

.初二年級學(xué)生知識競賽成績在這一組的數(shù)據(jù)如下:

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

.初二、初三學(xué)生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

初二年級

80.8

96.9

初三年級

80.6

86

153.3

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)補全上面的知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖;

2)寫出表中的值;

3同學(xué)看到上述的信息后,說自己的成績能在本年級排在前40%,同學(xué)看到同學(xué)的成績后說:“很遺憾,你的成績在我們年級進不了前50%”.請判斷同學(xué)是________(填“初二”或“初三”)年級的學(xué)生,你判斷的理由是________

4)若成績在85分及以上為優(yōu)秀,請估計初二年級競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為____

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