如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， 連接BD、CE，BD和CE相交于點F，若△ABC不動，將△ADE繞點A任意旋轉(zhuǎn)一個角度．

（1）如圖①，若∠BAC=∠DAE=90°，判斷線段BD與CE的關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度數(shù)；

（3）如圖③，若∠BAC=∠DAE=，直接寫出∠BFC的度數(shù)．(不需說明理由)

 


解：(1)BD與CE相等且互相垂直…

∵∠BAC=∠DAE

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD

即∠BAD=∠CAE

在△BAD與△CAE中，AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE

∴△BAD≌△CAE（SAS）          

∴BD=CE,∠ABD=∠ACE

∵∠BAC=90°∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB=90°…

∴∠BFC=90°∴BD⊥CE 

（2）由題（1）得∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB

∵∠BAC=∠DAE=60°

∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB

∴∠BFC=∠BAC
∴∠BFC=60°

（3）∠BFC=α…

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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