Question

某種產(chǎn)品從生產(chǎn)流水線上下線后，需要包裝人庫，通常的辦法是，流水線先工作一段時間，包裝工人再開始工作．某次包裝工人工作一段時間后，因臨近下班，又抽調(diào)了一部分工人來幫忙，使包裝人庫的速度提高了一倍．如圖是下線后待包裝人庫的產(chǎn)品數(shù)量y（件）與流水線開始工作時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象．以下結(jié)論正確的有______．
（1）流水線上每小時有150件產(chǎn)品下線；
（2）工人包裝人庫的速度是100件/h；
（3）線段BC的解析式是y=-400x+1700；
（4）開始工作后，下線產(chǎn)品要在半天（4h）時全部包裝人庫，原有包裝工人應(yīng)該在流水線工作1.6h時開始包裝．

Answer 1

解：（1）由圖象，得
流水線上每小時下線產(chǎn)品數(shù)為：
300÷2=150件，故本答案正確；

（2）由圖象，得
（300-100）÷（4-2）=100件/時；故本答案正確；

（3）∵原來包裝工人的包轉(zhuǎn)速度為100件/時，又抽調(diào)了一部分工人來幫忙，使包裝人庫的速度提高了一倍，
∴現(xiàn)在包裝工人的包裝速度是200件/時．
100÷200=0.5小時．
∴C（4.5，0）．
設(shè)線段BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得
，
解得：，
∴線段BC的解析式為y=-200x+900（4＜x≤4.5）；故本答案錯誤；

（4）設(shè)原有包裝工人應(yīng)該在流水線工作xh時開始包裝，由圖象，得
150x=100（4-x），
解得：x=1.6．故本答案正確．
綜上所述，正確的有：（1），（2），（4）．
故答案為：（1），（2），（4）．
分析：（1）根據(jù)圖象可以得出流水線上2小時下線產(chǎn)品300件，就可以求出流水線上每小時下線的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）根據(jù)圖象可以得出包裝個工人2小時包裝了200件就可以求出工人包裝人庫的速度；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法就可以求出線段BC的解析式；
（4）由圖象可以得出每小時下線的產(chǎn)品數(shù)，和原有的包裝工人每小時的工作效率就可以求出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題時一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了工作效率×工作時間=工作總量的運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時理解函數(shù)圖象反應(yīng)的實(shí)際意義是解答本題的關(guān)鍵．