Question

如圖，稱有一條公共邊的兩個(gè)三角形為一對(duì)共邊三角形，則圖中的共邊三角形有________對(duì)．

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   24
4. D.
   32

Answer 1

D
分析：根據(jù)有一條公共邊的兩個(gè)三角形為一對(duì)共邊三角形，首先確定三角形的邊，然后確定三角形即可．
解答：以AB為公共邊的三角形有：△ABD和△ABC；
以AC為公共邊的三角形有：△ACE和△ACB；
以AD為公共邊的三角形有：△ADE和△ABD；
以AE為公共邊的三角形有：△AED和△AEC；
以BC為公共邊的三角形有：△BCO和△BCA和△BCD和△BCE，4個(gè)三角形中任何兩個(gè)都是共邊三角形，有6對(duì)；
以BD為公共邊的三角形有：△BDC，△BDE，BDA任何兩個(gè)都是3對(duì)共邊三角形；
以BE為公共邊的三角形有：△BEO，△BED，△BEC任何兩個(gè)都是3對(duì)共邊三角形．
以O(shè)B為公共邊的三角形有：△OBE和△OBC；
以CD為公共邊的三角形有：△CDO和△CDB和△CDE任何兩個(gè)都是3對(duì)共邊三角形．
以CE為公共邊的三角形有：△CED，△CEA，△CEB任何兩個(gè)都是3對(duì)共邊三角形；
以CO為公共邊的三角形有：△COD和△COB；
以DE為公共邊的三角形有：△AED和△OED和△BED和三角CED，4個(gè)三角形中任何兩個(gè)都是共邊三角形，有6對(duì)；
以O(shè)D為公共邊的三角形有：△ODC和△ODE；
以O(shè)E為公共邊的三角形有：△OBE和△ODE．
共32對(duì)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了共邊三角形的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．