Question

化簡并求值：
（1）6xy-3[3y²-（x²-2xy）+1]，其中x=-2，y=-

1

3

；
（2）（2x²-6x-4）-4（-1+x+x²），其中x=5；
（3）2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2，其中a=-2，b=2；
（4）

1

4

（-4x²-2x-8）-（

1

2

x-1），其中x=

1

2

；
（5）7x²-5x+3+2x-3x²-5，其中x=

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值

專題：

分析：（1）首先去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)將已知數(shù)據(jù)代入求出即可；
（2）首先去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)將已知數(shù)據(jù)代入求出即可；
（3）首先去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案；
（4）首先去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)將已知數(shù)據(jù)代入求出即可；
（5）直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入求出即可．

解答：解：（1）6xy-3[3y²-（x²-2xy）+1]，
=6xy-3（3y²-x²+2xy+1）
=6xy-9y²+3x²-6xy-3
=-9y²+3x²-3
將x=-2，y=-

1

3

代入原式得：
原式=-9y²+3x²-3
=-9×（-

1

3

）²+3×（-2）²-3
=-1+12-3
=8；

（2）（2x²-6x-4）-4（-1+x+x²），
=2x²-6x-4+4-4x-4x²
=-2x²-10x
將x=5代入上式得：
原式=-2x²-10x=-2×5²-10×5=-100；

（3）2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2，
=2a²b+2ab²-2a²b+2-2ab²-2，
=0
無論a，b取何值，原式=0；

（4）

1

4

（-4x²-2x-8）-（

1

2

x-1），
=-x²-

1

2

x-2-

1

2

x+

1

2

=-x²-x-

3

2

將x=

1

2

代入上式得：
原式=-x²-x-

3

2

=-（

1

2

）²-

1

2

-

3

2

=-

9

4

；

（5）7x²-5x+3+2x-3x²-5，
=4x²-3x-2，
將x=

1

2

代入上式得：
原式=4×（

1

2

）²-3×

1

2

-2
=1-

3

2

-2
=-

5

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了整式的加減運(yùn)算以及化簡求值，正確去括號合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．