Question

1．正比例函數(shù)y=（3m-1）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂）．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)x₁＞x₂時，比較y₁與y₂的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求得；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．

解答 解：（1）由題意可知3m-1≠0，
解得m≠$\frac{1}{3}$，
所以m的取值范圍是m≠$\frac{1}{3}$；
（2）當(dāng)3m-1＞0，即m＞$\frac{1}{3}$時，
正比例函數(shù)的圖象過一三象限，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x₁＞x₂時，y₁＞y₂；
當(dāng)3m-1＜0，即m＜$\frac{1}{3}$時，
反比例函數(shù)的圖象過二四象限，y隨x的增大而減小，
所以當(dāng)x₁＞x₂時，y₁＜y₂．

點(diǎn)評 本題考查了正比例函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．