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已知：E是△ABC一邊BA延長線上一點，且AE=BC，過點A作AD∥BC，且使AD=AB，連接ED．求證：AC=DE．

證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，
∵在△ABC和△DAE中
，
∴△ABC≌△DAE（SAS），
∴AC=DE．
分析：根據平行線的性質得出∠EAD=∠B，根據SAS證△ABC≌△DAE，再根據全等三角形的性質推出即可．
點評：本題考查了平行線的性質和全等三角形的性質和判定，關鍵是推出△ABC≌△DAE，題目比較好，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知點D是△ABC中BC邊上的一點，線段AD將△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是△ABC的一條（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）已知點G是△ABC的重心，若S△ABC=k•S△GBC，則k=
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等，則點O是△ABC（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

一數學研究小組探究了以下相關的兩個問題，請你也試試．
（1）如圖1，已知△ABC，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線．試探究∠A與∠BOC的度數之間的關系．
（2）如圖2，已知點O是△ABC內切圓的圓心，點O′是△ABC外接圓的圓心．試探究∠BOC與∠BO′C的度數之間的關系．

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