26、已知，如圖，直角坐標(biāo)系中，OC=BC，∠OCB=90°，點(diǎn)B（2，0）．
（1）求線段BC的解析式；
（2）求過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并在原圖中畫出這條拋物線；
（3）觀察（2）中的拋物線，并比較x2與2x的大小．
分析：（1）三角形OBC是等腰直角三角形，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則OC=CD=1，因而C得坐標(biāo)就可以求出．
（2）利用待定系數(shù)法就可以求出二次函數(shù)的解析式．
（3）由第二問(wèn)可以得到拋物線的解析式是y=x2-2x，比較x2與2x的大小就可以轉(zhuǎn)化為判斷y=x2-2x與0的大小關(guān)系．
解答：解：（1）C（1，-1），y=x-2（1≤x≤2）；（4分）

（2）y=x2-2x，如圖，（7分）

（3）當(dāng)x=0或x=2時(shí)，x2=2x，
當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，x2＞2x，
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x2＜2x．（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州市江陵縣五三中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷5（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年重慶市涪陵二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（48）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•重慶）已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案