Question

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=10，sin∠ACB=$\frac{4}{5}$，AC=BC，則平行四邊形ABCD的面積是80．

Answer 1

分析 過B作BE垂直于AC，在直角三角形BEC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長，求出三角形ABC面積，即可確定出平行四邊形ABCD的面積．

解答 解：過B作BE⊥AC，
在Rt△BEC中，BC=10，sin∠ACB=$\frac{4}{5}$，
∴BE=BC•sin∠ACB=10×$\frac{4}{5}$=8，
∵AC=BC=10，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE=$\frac{1}{2}$×10×8=40，
則平行四邊形ABCD的面積為80．
故答案為：80．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及解直角三角形，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．