精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

四邊形ABCD滿足條件________時，順次連接四邊中點所得的四邊形是矩形（請?zhí)顚懩阏J為正確的一種條件即可）．

AC⊥BD
分析：要使四邊形成為矩形，根據矩形的判定（有一個角為直角的平行四邊形為矩形）可得，四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．
解答：已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，故四邊形EFGH為平行四邊形．
要使四邊形成為矩形，根據矩形的判定（有一個角為直角的平行四邊形為矩形）可得，
四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．
故答案為：AC⊥BD．
點評：本題考查的是矩形的判定定理（有一個角為直角的平行四邊形為矩形），難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、（實驗與推理）如圖，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），三角尺的另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F，當點E在AB邊的中點位置時：
（1）通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是
DE=EF
；
（2）連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是
NE=BF
；
（3）請證明你的上述兩猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點，則EF與AC的數量關系和位置關系分別為：
 
；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是
 
，并說明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應滿足的條件是
 
．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD，過它的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH
（1）四邊形EFGH是什么特殊四邊形？請證明你的判斷；
（2）當四邊形ABCD是等腰梯形時，相應的四邊形EFGH一定是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種？證明你的結論；
（3）要使四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？（只要寫出必要的條件，不需證明）
（4）解決了（1）、（2）、（3）小題后，你還有哪些發(fā)現？（至少寫一條）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
，證明你的結論；
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足
互相垂直
互相垂直
條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？
菱形
菱形
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是______，證明你的結論；
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足______條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？______．
精英家教網

查看答案和解析>>

同步練習冊答案