Question

已知xyzt=1，求下面代數(shù)式的值：．

Answer 1

解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，，
∵xyzt=1，
∴=；
同理，，
，
∴原式==1．
分析：分析直接通分是笨拙的解法，可以利用條件將某些項(xiàng)的形式變一變．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母可以同時(shí)乘以一個(gè)不為零的式子，分式的值不變．利用已知條件，可將前三個(gè)分式的分母變?yōu)榕c第四個(gè)相同，再計(jì)算就簡單了．
點(diǎn)評：此題考查分式的化簡求值，同時(shí)利用了分式的基本性質(zhì)，解答過程有難度．