如圖，在△ABC中，AC＝6，AB＝12，cosA＝，點M在AB上運(yùn)動，MP∥AC交BC于點P，MQ⊥AC于點Q，設(shè)AM＝x，梯形MPCQ的面積為y．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)梯形MPCQ的面積為4時，求x的值；

(3)梯形MPCQ的面積是否有最大值，如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由MP∥AC，得△MBP∽△ABC，＝，MP＝6－x．在Rt△AQM中，cosA＝，AQ＝x，CQ＝6－x，MQ＝x．

　　因為y＝(MP＋CQ)MQ

　�。�(6－x＋6－x)x，

　　所以y＝－x2＋x．

　　(2)當(dāng)x＝時，y＝4．

　　(3)當(dāng)x＝時，梯形面積最大為．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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