Question

如圖，已知點(diǎn)A是射線上BE上一點(diǎn)，過(guò)A作CA⊥BE交射線BF于點(diǎn)C，AD⊥BF交射線BF于點(diǎn)D，給出下列結(jié)論：
①∠1是∠B的余角；②圖中互余的角共有3對(duì)；③∠1的補(bǔ)角只有∠ACF；④與∠ADB互補(bǔ)的角共有3個(gè)．
則上述結(jié)論正確的有（　�。�

A．①②④

B．②③

C．④

D．①④

Answer 1

分析：根據(jù)互余和互補(bǔ)的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行各項(xiàng)的判斷即可．

解答：解：①∠1是∠B的余角，說(shuō)法正確，故本項(xiàng)正確；
②互余的角有：∠1和∠B；∠1和∠CAD；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4對(duì)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③∠1的補(bǔ)角有：∠ACF、EAD，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
④與∠ADB互補(bǔ)的角有：∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3個(gè)，說(shuō)法正確，故本項(xiàng)正確；
綜上可得①④正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，掌握同角的余角相等、同角的補(bǔ)角相等．