把一邊長為40cm的正方形硬紙板，四角各剪一個同樣大小的正方形，剩余部分可折成一個底面積為484cm2無蓋的長方體盒子，那么剪掉的正方形的邊長為多少？（紙板的厚度忽略不計）

解：設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，由題意得：
（40-2x）2=484，
解得：x1=31（不合題意舍去），x2=9．
答：剪掉的正方形的邊長為9cm．
分析：設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm，可長方體盒子的底面長方形的長可表示為（40-2x）cm，寬可表示為（40-2x）cm，從而根據(jù)長方體盒子的底面積為484cm2，可列出方程，解出即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確的表示出新長方體的底面面積，得出方程是關(guān)鍵，要注意舍去不符合題意的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子．

（1）要使折成的長方形盒子的底面積為324cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
（2）折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子．
（1）折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子．
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，若折成的一個長方形盒子的表面積為550cm2，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，四角各剪一個同樣大小的正方形，剩余部分可折成一個底面積為484cm2無蓋的長方體盒子，那么剪掉的正方形的邊長為多少？（紙板的厚度忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一邊長為40cm的正方形硬紙板的四角各剪去一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的盒子．
（1）要使折成的盒子底面積為484cm2，那么剪掉的正方形邊長為多少？
（2）折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形邊長；如果沒有，說明理由．

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