Question

如圖，已知∠AED=∠C，AE=60cm，EC=30cm，BC=66cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°．
（1）求∠ADE的大��； 
（2）求DE的長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)得出∠ADE=∠B即可．
（2）根據(jù)平行線得出相似，得出比例式，代入求出即可．

解答：解：（1）∵∠BAC=45°，∠ACB=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=85°，
∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=85°．

（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AE

AC

，
∴

DE

66

=

60

60+30

，
∴DE=44（cm）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．