Question

（2012•南昌）有兩雙大小、質(zhì)地相同、僅有顏色不同的拖鞋（分左右腳，可用A₁、A₂表示一雙，用B₁、B₂表示另一雙）放置在臥室地板上．若從這四只拖鞋中隨即取出兩只，利用列表法（樹(shù)形圖或列表格）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并寫(xiě)出恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的概率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：方法一：樹(shù)形圖如圖：
則所有可能的結(jié)果A₁A₂；A₁B₁；A₁B₂；A₂A₁；A₂B₁；A₂B₂；B₁A₁；B₁A₂；B₁B₂；B₂A₁；B₂A₂；B₂B₁；
∵從這四只拖鞋中隨機(jī)抽出兩只，共有12種不同的情況；
其中恰好配對(duì)的有4種，分別是A₁A₂；A₂A₁；B₁B₂；B₂B₁；
∴P（恰好配對(duì)）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意畫(huà)樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．