Question

足球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ�球門踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力)，已知足球飛出1s時(shí)，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．

⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵足球的飛行高度能否達(dá)到4.88米？請(qǐng)說明理由；

⑶假設(shè)沒有攔擋，足球?qū)⒉林�球門左上角射入球門，球門的高為2.44m(如圖14所示，足球的大小忽略不計(jì))．如果為了能及時(shí)將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門左邊框12m處的守門員至少要以多大的平均速度到球門的左邊框？

Answer 1

解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

依題可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

∴，

∴，∴．

（2）不能．理由：∵，∴，

∴．

∵，∴方程無解．

∴足球的飛行高度不能達(dá)到4.88m．

（3）∵，∴，

∴，∴（不合題意，舍去），．

∴平均速度至少為（m/s）．