如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AD=CB．試問∠A等于∠C嗎？為什么？
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接BD，利用“邊邊邊”證明△ABD和△CDB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可．
解答：解：∠A=∠C．
理由如下：連接BD，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD
AD=CB
BD=DB
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠C．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造成全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，CF交AB于點E，∠C=56°，則∠AEF=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，△MNC≌△BAC，則∠BCN=（　�。�
A、10°B、20°
C、50°D、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）3x2-6x-12=0
（2）（2x+1）（x+2）=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1960年，數(shù)學(xué)家證明存在一個正整數(shù)n，使得1335+1105+845+275=n5，推翻了數(shù)學(xué)家歐拉的一個猜想．請你求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16厘米，AD=6厘米．動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以2厘米/秒的速度向點B移動，點Q以1厘米/秒的速度向點D移動，當(dāng)點P到達點B時，兩動點同時停止．問：
（1）兩動點經(jīng)過幾秒時，使得BP=CQ；
（2）兩動點經(jīng)過幾秒時，使得四邊形PBCQ面積是矩形ABCD面積的
5
12
；
（3）連接BQ，兩動點經(jīng)過幾秒，使得△BQP是等腰三角形（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′；
（3）△ABC的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
y=2x-1
x+2y=-7
      
（2）
2m+3n=1
7m+6n=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當(dāng)x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸上方？
②當(dāng)-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．

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