Question

6．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

• A． 2x²=（x-3）（2x+1）
• B． $\frac{1}{{x}^{2}}$+3x+4=0
• C． 3x²=x（x-4）
• D． $\sqrt{x}$（x²-1）=0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0；整式方程；含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答 解：A、2x²=（x-3）（2x+1）是一元一次方程，故A錯誤；
B、$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x+4=0是分式方程，故B錯誤；
C、3x²=x（x-4）是一元二次方程，故C正確；
D、$\sqrt{x}$（x²-1）=0是無理方程，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．