【題目】甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥,已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫(kù)到A,B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/(噸、千米)”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)(本題滿分10分)
路程/千米 | 運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米) | |||
甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | 甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | |
A地 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B地 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸,求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí),總運(yùn)費(fèi)最。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少?
【答案】(1) ;(2)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地70噸,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地30噸,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地0噸,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地80噸時(shí),運(yùn)費(fèi)最低,最低總運(yùn)費(fèi)是37100元。
【解析】試題分析:(1)由甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸,根據(jù)題意首先求得甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥(100-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥(70-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥(10+x)噸,然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)中的一次函數(shù)解析式的增減性,即可知當(dāng)x=70時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最省,然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi).
試題解析:(1)設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸,則甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥(100x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥(70x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥[80(70x)]=(10+x)噸,
根據(jù)題意得:y=12×20x+10×25(100x)+12×15×(70x)+8×20(10+x)=30x+39200(0x70),
∴總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式為:y=30x+39200;
(2)∵一次函數(shù)y=30x+39200中,k=30<0,
∴y的值隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=70時(shí),總運(yùn)費(fèi)y最省,最省的總運(yùn)費(fèi)為37100元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8,則周長(zhǎng)為( )
A. 20或22 B. 20 C. 22 D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AC,連接BC,作△ABC的外接圓⊙O,點(diǎn)P為劣弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),弦AB、CP相交于點(diǎn)D.
(1)求∠APB的大;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),PD⊥AB?并求此時(shí)CD:CP的值;
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,比較PC與AP+PB的大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年某市扶貧辦對(duì)貧困戶進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧,效果顯著.為了解他們后續(xù)的收入是否穩(wěn)定,則工作人員需了解貧困戶收入的( )
A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.頻數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式:a1= = ×(1﹣ );
第2個(gè)等式:a2= = ×( ﹣ );
第3個(gè)等式:a3= = ×( ﹣ );
第4個(gè)等式:a4= = ×( ﹣ );
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5=;
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an==(n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校初三400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行分析.在這項(xiàng)調(diào)查中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.400名學(xué)生中每位學(xué)生是個(gè)體
B.400名學(xué)生是總體
C.被抽取的50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本
D.樣本的容量是50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3
(1)用配方法將y=x2﹣2x﹣3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)在直角坐標(biāo)系中,用五點(diǎn)法畫(huà)出它的圖象;
(3)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)值y<0
(4)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減小?
(5)當(dāng)﹣3<x<3時(shí),觀察圖象直接寫(xiě)出函數(shù)值y的取值的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:對(duì)于任何數(shù),我們規(guī)定符號(hào) 的意義是 =ad﹣bc 例如: =1×4﹣2×3=﹣2
(1)按照這個(gè)規(guī)定,請(qǐng)你計(jì)算 的值.
(2)按照這個(gè)規(guī)定,請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)|x+y+3|+(xy﹣1)2=0時(shí), 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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