已知a1，a2，…，a2000，a2001都是正數(shù)，又設M＝(a1＋a2＋…＋a2000)(a2＋a3＋…＋a2001)，N＝(a1＋a2＋…＋a2001)(a2＋a3＋…＋a2000)．試比較M與N的大小，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：設S＝a2＋a3＋…＋a2000，則M＝(a1＋S)(S＋a2001)，N＝(a1＋S＋a2001)S．

　　所以M－N＝(a1＋S)(S＋a2001)－(a1＋S＋a2001)S＝a1a2001．

　　又因為a1，a2，…，a2001都是正數(shù)，所以a1a2001＞0，即M－N＞0，故M＞N．

　　課標剖析：直接比較M與N的大小，十分因難，若根據(jù)M－N的符號即可比較出M、N的大�。�


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知a1，a2，a3，a4，a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=9的五個不同的整數(shù)，若b是關(guān)于x的方程（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4）（x-a5）=2009的整數(shù)根，則b的值為
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知a1、a2、a3、a4、a5為非負有理數(shù)，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a2+a3+a4+a5）（a2+a3+a4），試比較M、N的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知a1，a2，…a2002均為正數(shù)，且滿足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2001-a2002），N=（a1+a2+…+a2001-a2002） （a2+a3+…+a2001），則M與N之間的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A1，A2，A3，…，A2012是x軸上的點，且0A1=A1A2=A2A3=…=A2010A2011=A2011A2012=1，分別過點A1，A2，A3，…，A2012作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象于點P1，P2，P3，…，P2012，若△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3，…依次進行下去，最后記△P2011B2011P2012的面積為S20121，則
s1+s2+s3+…+s2012
等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在關(guān)于x1，x2，x3的方程組
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x1+x3=a3
中，已知a1＞a2＞a3，請將x1，x2，x3按從大到小的順序排列起來．

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