Question

在義烏市中小學(xué)田徑運(yùn)動會上，我校選手丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球運(yùn)行軌跡的解析式為y=-0.1（x-k）²+2.5，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離．

Answer 1

分析：從拋物線解析式可以看出，有一個(gè)待定系數(shù)，在拋物線圖象上找一個(gè)點(diǎn)，就可以確定待定系數(shù)，從而確定拋物線解析式，再利用拋物線解析式回答題目的問題．

解答：解：由題意知，點(diǎn)（0，1.6）在拋物線y=-0.1（x-k）²+2.5上，
所以1.6=-0.1（0-k）²+2.5，
解這個(gè)方程，得：k=3或k=-3（舍去），
所以該拋物線的解析式為：y=-0.1（x-3）²+2.5，
當(dāng)y=0時(shí)，有-0.1（x-3）²+2.5=0，
解得x₁=8，x₂=-2（舍去），
所以鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離為8m．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，在拋物線上找已知點(diǎn)，從而確定拋物線解析式是解題關(guān)鍵．