21、已知，在如下四個圖形中，AB∥CD，
（1）下圖中∠P與∠A、∠C分別滿足關(guān)系
∠P+∠A+∠C=360°
、
∠P=∠A+∠C
、
∠A+∠P=∠C
、
∠C+∠P=∠A
．
（2）請你說明：你是如何得到第三個關(guān)系的？
分析：分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．
解答：解：圖（三）：∵AB∥CD，∴∠C=∠PEB，
∵∠PEB是△APE的外角，
∴∠P+∠A=∠APE，即∠P+∠A=∠C．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，本題用到的知識點為：
（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；
（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
（3）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、選做題（請從A．B兩題中選做一題即可）
A題：在平面內(nèi)確定四個點，連接每兩點，使任意三點構(gòu)成等腰三角形（包括等邊三角形），且每兩點之間的線段長只有兩個數(shù)值．舉例如下：圖中相等的線段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
請你畫出滿足題目條件的三個圖形，并指出每個圖形中相等的線段．
B題：如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°，點C和點D是AB的三等分點，半徑OC、OD分別和弦AB交于E、F．請找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據(jù)實際情況，學(xué)校決定對整個矩形場地作如下設(shè)計（要求同時符合下述兩個條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米2；
條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
請你畫出符合上述設(shè)計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)），并求出每個菱形花圃的面積．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，在如下四個圖形中，AB∥CD，
（1）下圖中∠P與∠A、∠C分別滿足關(guān)系______、______、______、______．
（2）請你說明：你是如何得到第三個關(guān)系的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，在如下四個圖形中，AB∥CD，
（1）下圖中∠P與∠A、∠C分別滿足關(guān)系______、______、______、______．
（2）請你說明：你是如何得到第三個關(guān)系的？

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