如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)為


  1. A.
    80°
  2. B.
    75°
  3. C.
    65°
  4. D.
    45°
D
分析：首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)推出∠DAC=∠DCA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度數(shù)．
解答：已知AB=AC，∠A=30°
可得∠ABC=∠ACB=75°
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可推出AD=CD
所以∠A=∠ACD=30°
所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．
故選D．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用兩個知識點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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