Question

5．已知在△ABC中，點D、E分別在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE=2．

Answer 1

分析 求出$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BD}{BA}$，根據(jù)相似三角形的判定得出△BED∽△BCA，推出∠BED=∠C，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 解：BE=2，
理由是：如圖：
∵AD=2，DB=1，
∴AB=2+1=3，
∵BC=6，BE=2，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BD}{BA}$，
∵∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA，
∴∠BED=∠C，
∴DE∥AC．
故答案為：2．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，能推出△BED∽△BCA是解此題的關(guān)鍵．