如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AD為BC邊上的高，若AB=4cm，AC=3cm，AD=2.5cm，求圓O的半徑．
考點(diǎn)：圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：作直徑AE，連接BE，根據(jù)圓周角定理得出∠C=∠E，∠AEC=90°，得出∠ABE=∠ADC=90°，從而得出△ACD∽△AEB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出直徑AE，進(jìn)而求得半徑．
解答：解：作直徑AE，連接BE，
∴∠C=∠E，
∵AD⊥BC，AE是直徑，
∴∠ABE=∠ADC=90°，
∴△ACD∽△AEB，
∴
AE
AC
=
AB
AD
，
即
AE
3
=
4
2.5
，解得，AE=
24
5
，
∴圓O的半徑為
12
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，三角形系數(shù)的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-
3
7
-（-0.9913）-（-
5
7
）+（-
2
7
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OM為∠AOB的平分線，P為OM上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，連接CD，請(qǐng)指出圖中有幾個(gè)等腰三角形，并簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若矩形CDEF相似于矩形ABCD，已知AB=4，BC=8，求矩形CDEF的寬DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=90°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接DE、BF，則四邊形BFDE是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)2a2b-[2ab2-2（ab2-
3
2
a2b）+ab2]+2ab2；
（2）求當(dāng)a=1，b=2時(shí)該多項(xiàng)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；
（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=8131，b=2741，c=961，試比較a、b、c的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩名老師準(zhǔn)備帶部分學(xué)生去東湖，甲公司的優(yōu)惠是：兩名教師全額付款，其余的人五五折；乙公司的優(yōu)惠是所有的人六折收費(fèi)．已知兩公司收費(fèi)均為70元/人，選擇哪個(gè)公司更實(shí)惠？

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