Question

【題目】如圖，在中，是角平分線，，

（1）求的度數(shù)．

（2）過點(diǎn)作邊上的高， 垂足為；求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得定義即可求出∠BAD的度數(shù)；

（2）由直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可求出∠CAE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出∠EAD的度數(shù)．

（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，

∵是角平分線，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=35°．

（2）∵AE為BC邊上的高，

∴∠AEC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠CAE=90°-∠C=20°，

∵∠CAD=35°，

∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=15°．