Question

一條河的兩岸有一段是平行的，在該河岸的這一段每隔5米有一棵樹，河對岸每隔50米有一根電線桿．在這岸離開岸邊25米處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，且這兩棵樹之間還有3棵樹，求河的寬度．

Answer 1

分析：畫出圖形，找出題中的相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答．

解答：解：如圖所示：AF=25m，BC=5×4=20m，DE=50m．
因為BC∥DE，
所以

BC

DE

=

AF

AG

，
即

20

50

=

25

25+FG

，
解得：FG=37.5m．
經(jīng)檢驗FG=37.5符合題意．
故河寬37.5m．

點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．