二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中
①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-
b
2a
＞2；④b2-4ac＞0；
⑤當x＜2時，y隨x的增大而增大．
正確的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

①根據二次函數(shù)開口向下，∴a＜0，對稱軸為-
b
2a
＞0，∴b＞0，二次函數(shù)交于y軸正半軸，∴c＞0，故正確；
②令x=2，由圖象知：y=4a+2b+c=3，故正確；
③對稱軸為-
b
2a
，由圖象知：-
b
2a
＜2，故錯誤；
④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，即可得△＞0，∴b2-4ac＞0，故正確；
⑤由圖象可知當x＜2時，y隨x的增大先增大后減小，故錯誤；
故正確的個數(shù)為：3個，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，對于已知拋物線y=ax2+bx+c，給出如下信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．其中錯誤的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過點（-2，1）和（2，3），且與y軸交于點P，若點P的縱坐標是小于1的正數(shù)，則a取值范圍是（　�。�
A．
1
4
＜a＜
1
2
B．-
1
2
＜a＜-
1
4
C．2＜a＜4D．-4＜a＜-2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．x=
1
3
為該函數(shù)圖象的對稱軸，根據這個函數(shù)圖象，你能得到關于該函數(shù)的哪些性質和結論？（寫出四個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請畫出函數(shù)y=-
1
2
x2+x-
5
2
的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+1的圖象過A、B兩點，若A、B兩點坐標分別為（a，
29
4
）、（b，
29
4
），則AB的長度是（　�。�
A．
25
4
B．
29
2
C．5D．
29
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+2與一次函數(shù)y=2x的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）
A．a＞0B．c＞0C．-
b
2a
＜0		D．b2+4ac＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
，且a：b：c=2：3：4，則a=______，b=______，c=______．

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