Question

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

	進(jìn)價(jià)（元/只）	售價(jià)（元/只）
甲型
乙型

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元?

(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈只，求出商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)總利潤(rùn)與購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

【答案】（1）乙型節(jié)能燈為800； （2）； （3）購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈只時(shí)的最大利潤(rùn)為元.

【解析】

(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為46000元建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲開(kāi)型節(jié)能燈x只，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論解答即可.

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈只，則乙型節(jié)能燈為只．

根據(jù)題意得，，

解得 ，

所以乙型節(jié)能燈為：；

（2）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈只，商場(chǎng)銷售完這批節(jié)能燈可獲利元．

根據(jù)題意得，

；

（3）商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的，

，

．

，

隨的增大而減小，

時(shí)，最大元．

商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈只，

購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈只時(shí)的最大利潤(rùn)為元.