Question

（1）如圖1，已知點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC，OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=20°，∠BOE的度數(shù)．
（2）已知線段AB如圖2，延長AB到C，使BC=

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AB，反向延長AC到D，使DA=

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AC，若AB=12cm，求DC的長．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,兩點(diǎn)間的距離,角平分線的定義

專題：

分析：（1）利用角平分線的定義，兩角互補(bǔ)和是180°，很容易求出所求角的度數(shù)；
（2）畫出圖形根據(jù)已知條件得BC=6cm，DA=9cm，所以DC=DA+AB+AC=9+12+6=27（cm）．

解答：解：由題意知：∠AOB=2∠AOC=40°
∵∠AOB+∠BOD=180°
∴∠BOD=140°
∴∠BOE=

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∠BOD=70°．
答：∠BOE的度數(shù)是70°；

（2）畫出圖形：

∵根據(jù)已知條件得BC=6cm，
∴AC=18cm，
∴DA=9cm，
∴DC=DA+AB+AC=9+12+6=27（cm）．
答：DC的長度是27cm．

點(diǎn)評：本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義．解答此題關(guān)鍵是充分利用角平分線的定義和兩角互補(bǔ)的定義．