19．已知關于x的方程$\frac{m}{（x+1）（x-2）}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x-2}$
（1）當m=2時，求方程的解；
（2）當m滿足什么條件時，方程的正解為正數(shù)？

分析 （1）解分式方程求出方程的解，代入m的值，即可解答；
（2）根據(jù)方程的解為正數(shù)，列出不等式，即可解答．

解答 解：方程兩邊同乘（x+1）（x-2）得：m=x（x-2）-（x-1）（x+1）=1-2x
解得：x=$\frac{1-m}{2}$，
（1）當m=2時，x=$\frac{1-2}{2}=-\frac{1}{2}$．
（2）∵方程的正解為正數(shù)，
∴$\frac{1-m}{2}＞0$，
∴m＜1．

點評 本題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是解分式方程．

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