Question

（2011•無錫二模）某校九年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備畢業(yè)慶典，打算用橄欖枝花圈來裝飾大廳圓柱．已知大廳圓柱高4米，底面周長1米．由于在中學(xué)同學(xué)三年，他們打算精確地用花圈從上往下均勻纏繞圓柱3圈（如圖），那么螺旋形花圈的長至少    米．

Answer 1

【答案】分析：要求花圈的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時(shí)，借助于勾股定理．
解答：解：將圓柱表面切開展開呈長方形，
則有螺旋線長為三個(gè)長方形并排后的長方形的對(duì)角線長
∵圓柱高4米，底面周長1米
x²=（1×3）²+4²=9+16=25
所以，花圈長至少是5m．
點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．