Question

樣本9x₁，9x₂，…，9x_n的方差為S²，則x₁，x₂，…，x_n的方差為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一組數(shù)據(jù)都乘以常數(shù)a，則其平均數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，方差變?yōu)樵瓉?lái)的a²倍可以得到本題的答案．

解答：解：一組數(shù)據(jù)都乘以常數(shù)a，則其平均數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，方差變?yōu)樵瓉?lái)的a²倍，
∵x₁，x₂，…，x_n是由9x₁，9x₂，…，9x_n乘以

1

9

得到的，
∴x₁，x₂，…，x_n的方差為9x₁，9x₂，…，9x_n的方差的(

1

9

)²=

1

81

倍．
故答案為：

1

81

S2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的變化規(guī)律，記住這個(gè)規(guī)律即可方便的解決此類問(wèn)題，變復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程為簡(jiǎn)單的知識(shí)．