．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
小題1:(1)如圖①，若點P、Q分別從點C、A同時出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度由C向B運動，點Q以每秒4個單位的速度由A向O運動，當(dāng)點Q停止運動時，點P也停止運動.設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤4）.
①求當(dāng)t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)
②求當(dāng)t為多少時，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時直線PQ的解析式. (4分)
小題2:（2）如圖②，若點P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點（不與線段BC、AO的端點重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經(jīng)過一定點，并求出該定點的坐標(biāo). (4分)

小題1:（1）、①   ②時，直線PQ分梯形OABC左右兩部分的比為1:2，或者（舍去）此時P(6,2),Q(4,0)可求得PQ：
小題2:設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，2），則CP=m.
∵四邊形OQPC面積為10，
∴，解得OQ=10－m.
∴Q（10－m，0）.
設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，（k≠0），
則，兩式相加得b=1－5k.
∴直線PQ的解析式可表示為y=kx+1－5k.
由于上式中當(dāng)x=5時，y=1，與k的取值無關(guān)，
即不論k取任何滿足條件的值，直線PQ必過定點（5，1）.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( 本題8分) 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(- 3, - 2)及點(1, 6).
小題1:(1) 求此一次函數(shù)解析式,并畫圖象;
小題2:(2) 求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=－6。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由一次函數(shù)，和軸圍成的三角形與圓心在（0，1）、半徑為1的圓構(gòu)成的圖形覆蓋的面積等于　　▲　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y1=kx+ b過點A(0，2)，且與直線y2=mx交于點P(1，m)，  則不等式mx>kx+b的解集是_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的正半軸相交，那么 對k和b的符號判斷正確的是…………………………………………………（   ）
   
A．k>0, b>0B．k>0, b<0C．k<0, b>0D．k<0, b<0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明乘游輪去參觀距岸2千米的人工島群，游輪行駛了5分后，因游輪故障停留10分，修好后繼續(xù)航行了5分才到達(dá)人工島群，下列圖象能大致描述小明從岸到人工島群的過程中，游輪距島的距離s(千米)與所用時間t(分)之間函數(shù)關(guān)系的是    (    )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為(    )     (1)、b2>0,         (2) k1<k2 ；      (3) 當(dāng)x<5時，y1>y2。
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點（－4，）（2，）都在直線上，則、大小關(guān)系式是（   ）
A．>B．<C．=D．不能比較

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案