（2006•防城港）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=，則五邊形ABCDE的周長是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，根據(jù)多邊形的內角和定理和等腰直角三角形的性質即可求出AB、AE+BC，進而求出答案．
解答：解：連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，
根據(jù)五邊形的內角和定理和已知條件，可得△CDE，△AEF，△BCG都是等腰直角三角形，
則CE=4，
∴FG=AB=，
∴AE+BC=3×=6，
所以五邊形的周長是4+4+6+=14+．
故選B．
點評：此題主要是作輔助線，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形．注意：等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍．
練習冊系列答案
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（2006•防城港）拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數(shù)）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，建立直角坐標系．然后將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，使點B落在y軸的E點上，則C和D點依次落在第二象限的F點上和x軸的G點上（如圖）．
（1）求經(jīng)過B，E，G三點的二次函數(shù)解析式；
（2）設直線EF與（1）的二次函數(shù)圖象相交于另一點H，試求四邊形EGBH的周長．
（3）設P為（1）的二次函數(shù)圖象上的一點，BP∥EG，求P點的坐標．

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（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
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（2）設直線EF與（1）的二次函數(shù)圖象相交于另一點H，試求四邊形EGBH的周長．
（3）設P為（1）的二次函數(shù)圖象上的一點，BP∥EG，求P點的坐標．

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