如圖，BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，
在△AEB與△CFD中，，
∴△AEB≌△CFD（AAS），
∴AE=CF，
∴四邊形AECF為平行四邊形．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB=CD，AB∥CD，從而可得到∠1=∠2，根據(jù)AAS即可判定△AEB≌△CFD，由全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，再根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論．
點評：此題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）請求出△ABC各角的度數(shù)．

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如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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